把（PM+PN）×9化成：P（M+N）×9,又M+N=4084,根据题意：P（4084）=4+0+8+4=16,即原式=16×9,又依题意,16×9为16除以9的余数,即7.
参考:
因为一个十进制自然数被9除所得的余数等于它的各位数字之和被9除所得的余数
所以 M被9除的余数=PM被9除的余数
N被9除的余数=PN被9除的余数
所以 M+N被9除的余数=PM+PN被9除的余数
所以 (PM+PN)*9=4084被9除的余数=7
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