设 y= 4-x,即 x= 4-y 带入原式子得
2f(4-y) + f(y) = (4-y)^2 -1
把上式y替换成x得
2f(4-x) + f(x) = (4-x)^2 -1 ...(1)
在考虑 原式*2 = 4f(x) +2f(4-x) = 2(x^2-1) ...(2)
(2) - (1) 得
3f(x) = 2(x^2-1) - (4-x)^2 -1
两边除以3即得 f(x) = (2(x^2-1) - (4-x)^2 -1)/3
设 y= 4-x,即 x= 4-y 带入原式子得
2f(4-y) + f(y) = (4-y)^2 -1
把上式y替换成x得
2f(4-x) + f(x) = (4-x)^2 -1 ...(1)
在考虑 原式*2 = 4f(x) +2f(4-x) = 2(x^2-1) ...(2)
(2) - (1) 得
3f(x) = 2(x^2-1) - (4-x)^2 -1
两边除以3即得 f(x) = (2(x^2-1) - (4-x)^2 -1)/3
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