抛物线y^2=4x的焦点为F,过F的直线交该抛物线于A,B两点,yA>yb,且lAFl/lBFl=2,求直线l方程
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抛物线y²=4x的焦点是F(1,0)

分别过点A、B作抛物线准线x=-1的垂线,垂足分别是D、C,过点B作BH垂直AD于点H

设:|BF|=t,则:|AF|=2t

且:|BC|=t、|AD|=2t

得:

|AH|=|AD|-|BC|=t

在三角形ABH中,AB=3t、AH=t,则:BH=2√2t

若直线AB的倾斜角为w,则:tanw=BH/AH=2√2

则直线的斜率是k=2√2

得直线方程是:y=2√2(x-1)