如图，在△ABC中，∠B=90°，∠ACB、∠CAF的平分线所在的直线交于点H，则∠H的度数是（　　）
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解题思路：由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得∠CAF=∠B+∠ACB=90°+∠ACB和∠CAD=[1/2]∠CAF=∠H+[1/2]∠ACB，由这两个式子即可求解出答案．

∵CH、AD分别为∠ACB、∠CAF的平分线，

∴∠CAD=[1/2]∠CAF=∠H+[1/2]∠ACB（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和），

又∵∠CAF=∠B+∠ACB=90°+∠ACB（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和），

即[1/2]∠CAF-[1/2]∠ACB=45°，

∴∠H=[1/2]∠CAF-[1/2]∠ACB=45°．

故选B．

点评：

本题考点： 三角形的外角性质．

考点点评： 本题考查三角形外角的性质，解答的关键是沟通外角和内角的关系．所以要根据题意和图形灵活运用三角形的外角性质．

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