设f(x)是定义在R上的偶函数,且f(2+x）=f(2-x)
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解析：∵f(x)是偶函数,

∴f(x)关于Y轴对称,f(-x)=f(x)；

又满足f(2+x) =f(2-x),

∴f(x)关于直线x=2对称∴f(x)是周期函数,最小正周期T=2*|0-2|=4.

∵在区间[-2,0]上,f(x)=(√2/2)^x-1

∴在区间[0,2]上,f(x)=(√2/2)^(-x)-1

在区间[2,4]上,f(x)=(√2/2)^(x-4)-1

在区间[4,6]上,f(x)=(√2/2)^(-x+4)-1

∵方程f(x)= log(a,x+2) 在区间[-2,6]上恰有4个不同实根即

在上述四个区间上各有一个根

令f(6)=(√2/2)^(-6+4)-1>=log(a,6+2)==>log(a,8)=8

∴a的取值范围是a>=8

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