(2014?南京模拟)如图,在Rt△ABC中,∠A为直角,AB边所在直线的方程为x-3y-6=0,点T(-1,1)在直线
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(1)因为AB边所在直线的方程为x-3y-6=0,AC与AB垂直,所以直线AC的斜率为-3.

故AC边所在直线的方程为y-1=-3(x+1),即3x+y+2=0.

设C为(x0,-3x0-2),

因为M为BC中点,

所以B(4-x0,3x0+2).

点B代入x-3y-6=0,解得x0=-[4/5],所以C(-[4/5],[2/5]).

所以BC所在直线方程为:x+7y-2=0.

(2)因为Rt△ABC斜边中点为M(2,0),所以M为Rt△ABC外接圆的圆心.

又AM=2

2,从而Rt△ABC外接圆的方程为(x-2)2+y2=8.

设P(a,b),因为动圆P过点N,所以该圆的半径r=

(a+2)2+b2,圆方程为(x-a)2+(y-b)2=r2

由于⊙P与⊙M相交,则公共弦所在直线的方程m为:(4-2a)x-2by+a2+b2-r2+4=0.

因为公共弦长为4,r=2

2,所以M(2,0)到m的距离d=2,即

|2(4?2a)+a2+b2?r2+4|

2

(2?a)2+b2=2,

化简得b2=3a2-4a,所以r=

(a+2)2+b2=