波动力学是将经典力学中的力学量变为算符,由于要满足物理条件,这些算符必须是线性的,而且一般来说不同算符之间是不对易的,即AB≠BA,或[A,B]≠0；实际上对易关系是量子力学公设中对力学量的定义（如满足对易关系L×L=ihL的力学量都是角动量）.而线性和不对易性,这些运算特性完全与矩阵运算完全一致,因而他们数学上就等价了.他们是从相同的量子化条件导出的这样的结果也是必然的.有趣的是,海森伯创立矩阵力学时连矩阵都不晓得（他当时自创了一种二维表格）,据说是偶然一次出差,在火车上和一位同事探讨是否存在一种运算使得AB≠BA,巧合的是被他们附近的一个彼此都不认识的数学家听到了,才了解到矩阵运算（或线性代数）,很快矩阵力学就有了自己的体系.也有了薛定谔绘景和海森伯绘景.一般来说解薛定谔方程比较严谨（非相对论）,但是很多问题用矩阵力学会大大简化计算,如自旋（泡利矩阵）.
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