小明按如图所示设计树形图，设计规则如下：第一层是一条与水平线垂直的线段，长度为1；第二层在第一层线段的前端作两条与该线段
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解题思路：易得第1层到水平线的距离为1，第2层到水平线的距离为1+
1
2
2
，第3层到水平线的距离为第4层到水平线的距离为1+
1
2
2
+
1
2
2
+
1
2
4
，第5层到水平线的距离为1+
1
2
2
+
1
2
2
+
1
2
4
+
1
2
4
，…进而得到第10层到水平线的距离，计算即可．
设树形图第n层增加的高度为an，则an＝
1
2n−1(n为奇数时)
1
2n(n为偶数时).，
树形图第10层的最高点到水平线的距离为
a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10，
=1+
1
4+
1
4+
1
16+
1
16+
1
64+
1
64+
1
256+
1
256+
1
1024，
=[1705/1024]．
故选C．
点评：
本题考点： 规律型：图形的变化类．
考点点评： 考查图形的变化规律，得到每层相对于前面一层增加的高度是解决本题的关键．
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