定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上单调递减，且f（[1/2]）=0，则满足f（log14x）＜0的集合为 ___
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解题思路：根据偶函数在对称区间上单调性相反，可判断出函数的单调性，结合f（12）=0，可将不等式f（log14x）＜0转化为log14x＜−12，或log14x＞12，进而根据对数的性质解得答案．

∵定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上单调递减，

∴偶函数f（x）在（-∞，0]上单调递增，

又∵f（[1/2]）=0，

∴f（-[1/2]）=0，

若f（log

1

4x）＜0

则log

1

4x＜-

1

2，或log

1

4x＞[1/2]

解得x＞2，或0＜x＜[1/2]

故答案为：（0，[1/2]）∪（2，+∞）

点评：

本题考点： 奇偶性与单调性的综合．

考点点评： 本题考查的知识点是函数的奇偶性与单调性，其中由已知分析出函数的单调性，进而将抽象不等式具体化是解答的关键．

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