（2011•溧水县二模）已知：如图所示，直线l的解析式为y=34x-3，并且与x轴、y轴分别交于点A、B．
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解题思路：（1）根据直线l的解析式为
y＝
3
4
x−3
直接求出A、B两点坐标即可；
（2）当圆与直线相切时，根据直线1与x轴的角度可求出圆心坐标，然后再求出时间t．
（3）两圆经过的区域重叠部分为菱形，根据菱形面积公式即可求得面积．
（1）直线l的解析式为y=
3
4x-3，并且与x轴、y轴分别交于点A、B．
当y=0时，x=4，
当x=0时，y=-3，
故A、B两点的坐标分别为A（4，0）B（0，-3）；
（2）若动圆的圆心在C处时与直线l相切，设切点为D，
∵A（4，0）B（0，-3），
∴AB=
32+42=5，
如图所示，连接CD，则CD⊥AD．由∠CAD=∠BAO，∠CDA=∠BOA=90°，
可知Rt△ACD∽Rt△ABO．
∴[CD/BO]=[AC/AB]，即[0.75/3]=[AC/5]，则AC=1.25．
此时OC=4-1.25=2.75，t=[s/v]=2.75÷0.4=6.875（s）．
根据对称性，圆C还可能在直线l的右侧，与直线相切，
此时OC=4+1.25=5.25，t=[s/v]=5.25÷0.4=13.125（s）．
∴t=6.785s或t=13.125s时圆与直线l相切．
（3）两圆经过的区域重叠部分为菱形，根据题意可知菱形的边长分别为1.25，
菱形的高为0.6，故S=0.6×1.25=0.75，
两圆经过的区域重叠部分的面积为0.75．
点评：
本题考点： 一次函数综合题．
考点点评： 本题主要考查了一次函数的综合应用，是各地中考的热点，在解题时注意数形结合思想的运用，同学们要加强训练，属于中档题．
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