举行的数学竞赛中，全体参赛学生的竞赛成绩近似服从正态分布N（70，100），已知成绩在90分以上（含90分）的学生有12
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解题思路：设出参赛人数的分数，根据分数符合正态分布，根据成绩在90分以上（含90分）的学生有12名，列出大于90分的学生的概率，成绩在90分以上（含90分）的学生人数约占全体参赛人数的2.28%，列出比例式，得到参赛的总人数．

设参赛学生的分数为ξ，因为ξ～N（70，100），

由条件知，P（ξ≥90）=1-P（ξ＜90）=1-φ（90）

=1-Φ (

90−70

10)=1-Φ（2）=1-0.9772=0.228．

这说明成绩在90分以上（含90分）的学生人数约占全体参赛人数的2.28%，

∴参赛总人数约为 [12/0.0228]≈526（人）．

故答案为：526

点评：

本题考点： 正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．

考点点评： 本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查标准正态分布表的应用，是一个实际应用问题．

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