3^a=5^b=A,1/a+1/b=2
求A
解；对于3^a=5^b=A,取常用对数有
lg3^a=lg5^b=lgA
即alg3=blg5=lgA故a=lgA/lg3,b=lgA/lg5
而1/a+1/b=1/lgA/lg3+1/lgA/lg5=(lg3+lg5)/lgA=lg15/lgA=2
故lgA=1/2lg15=lg√ 15
则A=√ 15
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