比赛进行列队,已知6人一列少2人,5人一列多2人,4人一列不多不少,请问至少多少人?
1个回答

设6个一列有x列,5人一列有y列,4人一列有m列

则有关系式：

6x-2=5y+2=4m

x = (4m+2)/6=(2m+1)/3,y=(4m-2)/5

由y=(4m-2)/5,因为x,y,m都是整数,所以4m-2是5的倍数,则4m的个位数必为2

4的倍数中,以2结尾的数可以表示为m=5(k-1)+3=5k-2 k=1,2,3,.(k为自然数)

则y=(4m-2)/5=(20k-10)/5=4k-2

令k=1,m=3,y=2,x=(2m+1)/3 = 7/3,非整数,舍去.

令k=2,m=8,y=6,x=(2m+1)/3 = 17/3,非整数,舍去.

令k=3,m=13,y=10,x=(2m+1)/3 = 7,符合,此时,人数为4*m=52人,为最少.

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