解题思路：这道题有一个明显的特点：从第二个加数起，每个加数都是它前面的一个数的[1/2]．可以用拆项的方法进行简算．
1+[1/2]+[1/4]+[1/8]+[1/16]+[1/32]+[1/64]+[1/128]+[1/256]，
=1+（1-[1/2]）+（[1/2 −
1
4]）+（[1/4−
1
8]）+…+（[1/128−
1
256]），
=1+1-[1/256]，
=1[255/256]．
故答案为：1
255
256．
点评：
本题考点： 分数的拆项．
考点点评： 此题考查了学生灵活运用拆项的方法，进行简算的能力．
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