抛物线y^=2px(p>0)上一点A(1,a)到它的焦点距离为2其中a>0求抛物线方程和点A的坐标
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1,把A点坐标带入抛物线公式得：a^=2p

焦点（p/2,0）到A的距离为2,得公式：2^=(p/2-1)^+(a-0)^

求得：p=2,a=2

2,求点P到X轴的距离就是求M,N的y轴之和除以2的绝对值即PX=|yM+yN|/2

有y^=4x和y=2x+b得：y^=2(y-b).求得：y=1+根号1-2b,y=1-根号1-2b

所以PX=1,作图可知P点y轴坐标只能是为正数即+1

3,根据以上可得坐标上A（1,2）,P（（1-b）/2,1）,AP乘向量MN=0可知经过AP的直线为y=-1x/2+c,带入A点坐标得c=5/2,即y=-1x/2+5/2带入P点坐标得

b=-5

以上解答思路只供参考,具体解答步骤你从新写吧,我数学很多年没碰了

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