如图,在每个三角形的顶点处各放置一个数,使位于△ABC的三边及平行于某边的任一直线上的数(当数的个数不少于3时)都分别成
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由题意可得,(各点放的数用该点的坐标表示)

当n=2时,根据等差数列的性质可得,A+B=2D,A+C=2E,B+C=2F,且A+B+C=1

2(D+E+F)=2(A+B+C)=2,D+E+F=1∴f(2)=2=(3×4)/ 6

当n=3时,根据等差数列的性质可得,A+B=D+E,A+C=I+H,B+C=F+G,,且A+B+C=1

从而可得D+E+H+I+F+F=2(A+B+C)=2

同样根据等差中项可得,M的数为1/ 3∴f(3)="3+1" /3 ="10/" 3 =4×5/ 6

同理可得,f(4)=5=5×6/ 6 f(n)="n(n+1)/" 6,