解题思路:(1)无风时,长方体物体对地面的压力应等于其重力G=mg=ρVg;
(2)无论风向为哪个方向,他对物体产生的压力总是垂直于作用面的(流体的特点),该力均匀的作用在物体接触面,因此等效压力过物体的中心水平向右,根据力矩平衡条件列式求解.
(3)根据“风在光滑平面上会产生垂直平面的压强,压强的大小跟风速的平方成正比,跟风与光滑平面夹角正弦的平方成正比.”列出关系式,利用杠杆平衡条件可确定θ的值.
(1)根据二力平衡条件,地面的支持力F支=G=mg=ρVg=500kg/m3×0.8×0.6×0.6m3×9.8N/kg=1411.2N;
(2)无论风向为哪个方向,他对物体产生的压力总是垂直于作用面的(流体的特点),因此风产生的压力为F,方向水平向右,如图所示:
根据力矩平衡条件,有:
F•[b/2]=mg•[a/2],
解得:F=[amg/b]=[1411.2N×0.8m/0.6m]=1881.6N
(3)根据“风在光滑平面上会产生垂直平面的压强,压强的大小跟风速的平方成正比,跟风与光滑平面夹角正弦的平方成正比.”可得:
风在顶面产生的压力:N1=kacv2sinθ,
风在侧面产生的压力:N2=kbcv2cos2θ,
当(N2+mg)[a/2]>N1×[b/2]时,长方体将不会翘起,即mga>kc2(v2-bcos2θ-asin2θ),由于kv2可以取足够大,为使上式对任意大kv2都成立,必须有b2cos2θ-a2sin2θ≤0,
即tanθ≥[b/a]=[3/4],则θ≥37°
答:(1)无风情况下,地面的支持力为1411.2N;
(2)力F为1881.6N时才能将长方体翘起.
(3)θ≥37°.
点评:
本题考点: 压力及重力与压力的区别;密度公式的应用;杠杆的平衡分析法及其应用;压强.
考点点评: 此题考查了有关二力平衡条件的应用,重力的计算及杠杆平衡条件的应用,关键是确定压力和重力的方向及对应的力臂.