1、∠BOC=180º-∠AOB=180º-55º=125º
∵OD平分∠BOC
∴∠BOD=∠BOC/2=125º/2=62.5º
∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=55º+62.5º=117.5º
2、∵OM平分∠AOC,ON平分∠BOC
∴∠COM=∠AOC/2,∠CON=∠BOC/2
∴∠MON=∠COM+∠CON
=∠AOC/2+∠BOC/2
=(∠AOC+∠BOC)/2
=∠AOB/2
而∠AOB=90º
∴∠MON=45º
(条件∠BOC=30°多余,也可以用此条件计算每一个角的具体值算∠AOB)