解题思路：先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求k的取值范围．
去分母得，2（x-k）=x-3，
解得x=2k-3，
因为方程是正数根，所以2k-3＞0，
解得k＞[3/2]，
又因为原式是分式方程，所以x≠3且x-k≠0，即k≠3．
故k的取值范围是k＞[3/2]且k≠3．
点评：
本题考点： 分式方程的解．
考点点评： 求k的取值范围，根据方程的解列出关于k的不等式，另外，解答本题时，易漏掉分母不等于0这个隐含的条件，这应引起足够重视．
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