表面积为2×根号3的正八面体的各个顶点都在同一个球面上,求此球的体积为多少?请写出详尽的步骤才能看懂,
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正八面体表面是8个正三角形,每个正三角形面积为根号3/4
设正三角形边长为a
1/2*a*根号3/2*a=根号3/4 得到a=1
作图可知：正八面体外接圆半径=根号2/2 a=根号2/2
外接圆体积=4/3*派*（根号2/2）^2=2/3*派
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