解题思路：角平分线的性质是：到角的两边距离相等的点在角的平分线上，反过来：角的平分线上的点，到角的两边的距离相等，根据以上内容判断即可．
A、到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上，即在一条直线上，故本选项错误；
B、在直线上有两点，都到已知角的两边的距离分别相等，那么这条直线才平分已知角，故本选项正确；
C、角的内部到角的两边距离相等的点和角的顶点的连线平分已知角，故本选项错误；
D、角的内部有两点各自到角的两边的距离相等，经过这两点的直线平分已知角，故本选项错误；
故选B．
点评：
本题考点： 角平分线的性质．
考点点评： 本题考查了对角的平分线性质的应用，注意：角平分线上的点到角的两边的距离相等．
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