∵△ABC中，tanA-sinA=sinA（
1
cosA -1）=sinA•
1-cosA
cosA ＜0，
∵角A为△ABC的内角，sinA＞0，1-cosA＞0，
∴cosA＜0，
∴
π
2 ＜A＜π，①
又sinA+cosA=
2 sin（A+
π
4 ）＞0，
∴0＜A+
π
4 ＜π，A为△ABC的内角
∴0＜A＜
3π
4 ，②
∴由①②得：
π
2 ＜A＜
3π
4 ．
故选C．
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