不要再追问为什么这样换元了,这样换元是因为这样可以做出来^^.
令t = 1 / x,则dt = - dx / x^2 = - t^2 dx,所以dx = - dt / t^2,代入就是了.
好好看看书,就是这个方法.
前一题的不定积分是
x * ArcTan(1 / x) + Log(1 + x^2) / 2 + C
后一题的不定积分是
2 * e^(√x) * (√x - 1) + C
代值即得.
第一题是
(2√3 - 3)π + Log(64)
第二题是
2 * e^2.
做法无非是换元,然后用分部积分法.
第一题用 t = 1 / x 代换,有
原式 = ∫- (ArcTan(t) / t^2) dt
= ArcTan(t) / t - Log(t) + Log(t^2 + 1) / 2 + C.
第二题简单一些,用 t = √x 代换,有
原式 = ∫2t * e^t dt
= 2 * e^t * (t - 1) + C.
最新问答： 原核生物有染色质吗 若整式5x²y+(2a-3)xy+7是关于x,y的三次二项式,求3a²-a+1的值 北师大版八年级下册数学课本第一、二章 课本上的习题和随堂练习答案 （2012•淄博二模）若复数[m−i/1−i]是纯虚数，则实数m的值为（ ） 实验室的试剂常与空气中的一些成分作用而发生化学变化，下列对试剂在空气中发生变化的分析不正确的是 & 某景区设有一大型矩形广告牌,要重新粉刷需知道其面积,因广告牌的高度太高无法直接测量, 求一篇英语短文,关于英语学习目的,方法,自学的途径. 热力环流是大气运动最简单的形式，形成原理是掌握其他大气运动的基础，某教师为使学生更加直观、深刻地理解热力环流的形成，进行 若x=1+y分之1,y=1+x分之1,xy≠0,则y= what two things cannot you eat for breakfast 一部感人至深的电影 作文 一件令我感动的事用铺垫写开头怎么写？ 英语翻译翻译这句话A sperm whale is longer than a killer whale in its I like taking n in class 根据句意与首字母提示补全单词 用成语写标题例如“环境卫生”窗明几净 ,“课堂发言”“教师仪表”“课外阅读”“师生成果” 阅读很重要 这篇英语作文 跪求 茅村电厂六月份用煤2700吨,比五月份节约了10%吨,比五月份节约用煤多少吨? 观察下列等式[1/1×2＝1−12]，[1/2×3＝12−13]，[1/3×4＝13−14]，将以上三个等式两边分别相加 请判断 4000米里有4个1千米 酒精在桌上着火时,立即用大量水浇灭 为什么
相关问答： 范围
