二进制“1100”转十进制等于12

下面是各种进制间转换的算法

1. 十 -----> 二

（25.625）（十）

整数部分：

25/2=12.1

12/2=6 .0

6/2=3 .0

3/2=1 .1

1/2=0 .1

然后我们将余数按从下往上的顺序书写就是：11001,那么这个11001就是十进制25的二进制形式

小数部分：

0.625*2=1.25

0.25 *2=0.5

0.5 *2=1.0

然后我们将整数部分按从上往下的顺序书写就是：101,那么这个101就是十进制0.625的二进制形式

所以：（25.625）（十）=（11001.101）（二）

十进制转成二进制是这样:

把这个十进制数做二的整除运算,并将所得到的余数倒过来．

例如将十进制的10转为二进制是这样：

(1) 10/2,商5余0；

(2) 5/2,商2余1；

(3)2/2,商1余0；

(4)1／2,商0余1．

(5)将所得的余数侄倒过来,就是1010,所以十进制的10转化为二进制就是1010

2. 二 ----> 十

（11001.101）（二）

整数部分： 下面的出现的2（x）表示的是2的x次方的意思

1*2（4）+1*2（3）+0*2（2）+0*2（1）+1*2（0）=25

小数部分：

1*2（-1）+0*2（-2）+1*2（-3）=0.625

所以：（11001.101）（二）=（25.625）（十）

二进制转化为十进制是这样的：

这里可以用8421码的方法．这个方法是将你所要转化的二进制从右向左数,从0开始数（这个数我们叫N）,在位数是1的地方停下,并将1乘以2的N次方,最后将这些1乘以2的N次方相加,就是这个二进数的十进制了．

还是举个例子吧：

求110101的十进制数．从右向左开始了

(1) 1乘以2的0次方,等于1；

(2) 1乘以2的2次方,等于4；

(3) 1乘以2的4次方,等于16；

(4) 1乘以2的5次方,等于32；

(5) 将这些结果相加：1＋4＋16＋32＝53

3. 十 ----> 八

（25.625）（十）

整数部分：

25/8=3.1

3/8 =0.3

然后我们将余数按从下往上的顺序书写就是：31,那么这个31就是十进制25的八进制形式

小数部分：

0.625*8=5

然后我们将整数部分按从上往下的顺序书写就是：5,那么这个0.5就是十进制0.625的八进制形式

所以：（25.625）（十）=（31.5）（八）

4. 八 ----> 十

（31.5）（八）

整数部分：

3*8（1）+1*8（0）=25

小数部分：

5*8（-1）=0.625

所以（31.5）（八）=（25.625）（十）

5. 十 ----> 十六

（25.625）（十）

整数部分：

25/16=1.9

1/16 =0.1

然后我们将余数按从下往上的顺序书写就是：19,那么这个19就是十进制25的十六进制形式

小数部分：

0.625*16=10（即十六进制的A或a）

然后我们将整数部分按从上往下的顺序书写就是：A,那么这个A就是十进制0.625的十六进制形式

所以：（25.625）（十）=（19.A）（十六）

6. 十六----> 十

（19.A）（十六）

整数部分：

1*16（1）+9*16（0）=25

小数部分：

10*16（-1）=0.625

所以（19.A）（十六）=（25.625）（十）

如何将带小数的二进制与八进制、十六进制数之间的转化问题

我们以（11001.101）（二）为例讲解一下进制之间的转化问题

说明：小数部份的转化计算机二级是不考的,有兴趣的人可以看一看

1. 二 ----> 八

（11001.101）（二）

整数部分： 从后往前每三位一组,缺位处用0填补,然后按十进制方法进行转化, 则有：

001=1

011=3

然后我们将结果按从下往上的顺序书写就是：31,那么这个31就是二进制11001的八进制形式

小数部分： 从前往后每三位一组,缺位处用0填补,然后按十进制方法进行转化, 则有：

101=5

然后我们将结果部分按从上往下的顺序书写就是：5,那么这个5就是二进制0.101的八进制形式

所以：（11001.101）（二）=（31.5）（八）

2. 八 ----> 二

（31.5）（八）

整数部分：从后往前每一位按十进制转化方式转化为三位二进制数,缺位处用0补充 则有：

1---->1---->001

3---->11

然后我们将结果按从下往上的顺序书写就是：11001,那么这个11001就是八进制31的二进制形式

说明,关于十进制的转化方式我这里就不再说了,上一篇文章我已经讲解了!

小数部分：从前往后每一位按十进制转化方式转化为三位二进制数,缺位处用0补充 则有：

5---->101

然后我们将结果按从下往上的顺序书写就是：101,那么这个101就是八进制5的二进制形式

所以：（31.5）（八）=（11001.101）（二）

3. 十六 ----> 二

（19.A）（十六）

整数部分：从后往前每位按十进制转换成四位二进制数,缺位处用0补充 则有：

9---->1001

1---->0001（相当于1）

则结果为00011001或者11001

小数部分：从前往后每位按十进制转换成四位二进制数,缺位处用0补充 则有：

A(即10)---->1010

所以：（19.A）（十六）=（11001.1010）（二）=（11001.101）（二）

4. 二 ----> 十六

（11001.101）（二）

整数部分：从后往前每四位按十进制转化方式转化为一位数,缺位处用0补充 则有：

1001---->9

0001---->1

则结果为19

小数部分：从前往后每四位按十进制转化方式转化为一位数,缺位处用0补充 则有：

1010---->10---->A

则结果为A

所以：（11001.101）（二）=（19.A）（十六）