把一个圆柱切成若干等份,拼成一个近似的长方体,这个长方体的表面积增加了30平方厘米,如果这个长方体的
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所拼长方体的底面周长是原柱体周长加上两个半径,即：

L=2πR+2R=24.84厘米

可以求得:

R=24.84/(2π+2)=3厘米

即圆柱体的半径为3厘米

圆柱体的底面积与所拼长方体的底面积是不变的.圆柱体的侧面积为:

2πR*H

长方体的侧面积为:

2(πR*H+R*H)=2RH(π+1)

因为长方体的表面积增加了30平方厘米.所以有

2RH(π+1)-2πR*H=30

即[2R(π+1)-2πR]*H=30

化简得:

RH=30

即3*H=30

解得H=10厘米

所以原来圆柱体的体积是:

S=πR^2*H

=3.14*3^2*10

=282.6立方厘米

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