7个人坐成一排,若要调换其中3个人的位置,其余4个人不动,不同的调换方法有(  )
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解题思路:这是一个分步问题,使用乘法原理:第一步.先从七个人里选三个进行调换,第二步.因为每个人都不能坐在原来的位置上,因此第一个人有两种坐法,被坐了自己椅子的那个人只能坐在第三个人的椅子上(一种坐法),才能保证第三个人也不坐在自己的椅子上.因此三个人调换有两种调换方法.这一步可以参考换贺卡问题.

使用乘法原理

第一步.先从7个人里选3个进行调换

第二步.因为每个人都不能坐在原来的位置上,因此第一个人有两种坐法,被坐了自己椅子的那个人只能坐在第三个人的椅子上(一种坐法),才能保证第三个人也不坐在自己的椅子上.因此三个人调换有两种调换方法.

故不同的调换方法有C73×2=70,

故选C.

点评:

本题考点: 排列、组合及简单计数问题.

考点点评: 本小题主要考查排列、组合及简单计数问题、乘法原理等基础知识,考查分析问题解决问题的能力.属于基础题.