在复平面内,若复数Z满足|z+1|=|1+zi|,证明：Z在复平面内对应点的轨迹是一条直线
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z=x+yi
|z+1|=√[(x+1)^2+y^2]
|1+zi|=√[(1-y)^2+x^2]
|z+1|=|1+zi|
√[(x+1)^2+y^2]=√[(1-y)^2+x^2]
x^2+2x+1+y^2=1-2y+y^2+x^2
x+y=1
Z在复平面内对应点的轨迹是一条直线
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