如图，点A、B、C、D在⊙O上，四边形ABCD的对角线把4个内角分成了8个角．
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解题思路：（1）观察图形，根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得答案；

（2）由∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，∠7=∠8，∠BAD+∠ADC+∠BCD+∠ABC=360°，即可求得∠BAD+∠BCD=180°，∠ABC+∠ADC=180°．

（1）如图：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，∠7=∠8；

（2）∠BAD+∠BCD=180°，∠ABC+∠ADC=180°．

证明：∵∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，∠7=∠8，∠BAD+∠ADC+∠BCD+∠ABC=360°，

∴∠2+∠8+∠4+∠6=180°，∠1+∠3+∠5+∠7=180°，

即∠BAD+∠BCD=180°，∠ABC+∠ADC=180°．

点评：

本题考点： 圆周角定理；圆内接四边形的性质．

考点点评： 此题考查了圆周角定理与圆的内接四边形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用是解此题的关键．

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