设甲工作了x天,由题意：（1/20+1/30+1/40）*x+（12-x）*（1/30+1/40）=1（1/20）x+12*（1/30+1/40）=1（1/20）x+12*（7/120）=1（1/20）x+12*（7/120）=1（1/20）x+（7/10）=1（1/20）x+（14/20）=1 x+14=20 x=20-14 =6答：甲工作了6天.
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