在平面直角坐标系xOy中,已知点P(2sinx+√2,sin^2x)和点Q(sinx,-4),其中x∈[0,π],若向量OP与向量OQ垂直
求x的取值集合
OP=(2sinx+√2,sin^2x).OQ(sinx,-4)
根据题意OP*OQ=0,即
2sin^2x+√2sinx-4sin^2x=0
-2sin^2x+√2sinx=0
令sinx=a,即-2a^2+√2a=0
a(-2a+√2)=0,解得a1=0,a2=√2/2
所以x=0,π/4,3π/4,π
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