a+b+c+0,
a+b=-c,a+c=-b,b+c=-a
1/(b^2+c^2-a^2)+1/(c^2+a^2-b^2)+1/(a^2+b^2-c^2)
=1/[(b+c)^2-a^2-2bc]+1/[(c+a)^2-b^2-2ac]+1/[(a+b)^2-c^2-2ab]
=-(1/2bc+1/2ac+1/2ab)
=-(a+b+c)/2abc
=0
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