（1）如图在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=80°，∠C=40°；求∠BAE和∠DAE的度数；
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解题思路：（1）根据三角形的内角和定理求得∠BAC，再根据角平分线定义求得∠BAE即可；

（2）根据三角形的内角和定理、三角形的外角的性质以及角平分线定义，可以得出∠DAE和∠B-∠C的关系．

（1）∵∠B=80°，∠C=40°，AD⊥BC，

∴∠BAC=60°，∠CAD=50°．

又AE平分∠BAC，

∴∠BAE=∠CAE=30°，

∴∠DAE=20°．

（2）∵AD⊥BC，AE平分∠BAC，

∴∠DAE=90°-∠AED

=90°-（∠C+∠CAE）

=90°-（∠C+90°-[1/2]∠B-[1/2]∠C）

=[1/2]（∠B-∠C）

=25°．

点评：

本题考点： 三角形内角和定理；角平分线的定义；三角形的外角性质．

考点点评： 此题综合运用了三角形的内角和定理、三角形的外角的性质以及角平分线定义．

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