在平面直角坐标系xOy中，若圆C的圆心在第一象限，圆C与x轴相交于A（1，0）、B（3，0）两点，且与直线x-y+1=0
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解题思路：由已知条件设圆心坐标为（2，b）（b＞0），由圆与直线x-y+1=0相切，求出圆C的圆心和半径r．由此能求出圆C的标准方程．
∵圆C的圆心在第一象限，圆C与x轴相交于A（1，0）、B（3，0）两点，
∴设圆心坐标为（2，b）（b＞0），
∵圆与直线x-y+1=0相切，
∴
(2−1)2+b2＝
|2−b+1|
2，
∴b2+6b-7=0，解得b=1或b=-7，
∵b＞0，∴b=1
∴圆C的圆心C（2，1），半径r=
(2−1)2+12=
2．
∴圆C的标准方程为（x-2）2+（y-1）2=2
故答案为：（x-2）2+（y-1）2=2．
点评：
本题考点： 圆的标准方程．
考点点评： 本题考查圆的标准方程的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意点到直线的距离公式的合理运用．
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