（2014•松北区三模）甲、乙两人以相同路线前往距离学校10km的科技中心参观学习．如图中y1与y2分别表示甲、乙两人前

（2014•松北区三模）甲、乙两人以相同路线前往距离学校10km的科技中心参观学习．如图中y1与y2分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程y（km）随时间x（分）变化的函数图象．以下说法：

①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了8km后遇到甲；④乙出发6分钟后追上甲；⑤当乙到达时甲距离科技中心3km．

其中正确的结论有（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

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解题思路：观察函数图象得到甲第40分钟到达，乙第28分钟到达，所以乙比甲提前12分钟到达；由于甲10km用了40分钟，根据速度公式得到甲的速度=0.25（km/分）=15（km/小时）；分别求出y1和y2的解析式，求它们的交点名坐标（24，6），即乙出发24-18=6（分钟）后追上甲，此时乙走了6km；先计算出甲行驶28分钟所走的路程为7km，所以当乙到达时甲距离科技中心的距离为3km．

①乙比甲提前40-28=12分钟到达，所以①正确；

②甲的速度=[10/40]=0.25（km/分）=15（km/小时），所以②正确；

③y1=0.25x（0≤x≤40），y2=x-18（18≤x≤40），

当y1=y2时，即0.25x=x-18，解得x=24，

则y2=x-18=24-18=6（km），即乙走了6km后遇到甲，所以③错误；

④乙出发24-18=6（分钟）后追上甲，所以④正确；

⑤甲行驶28分钟所走的路程为28×0.25=7（km），则当乙到达时甲距离科技中心的距离为10km-7km=3km，所以⑤正确．

故选A．

点评：

本题考点： 一次函数的应用．

考点点评： 本题考查了一次函数的应用：从一次函数图象中得到实际问题中的数量关系，再根据有关的数学公式解决实际问题．

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