解题思路：（1）当只闭合S1时，电路为R3的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流；根据欧姆定律求出R3阻值的大小．
（2）根据欧姆定律当电路中电阻最小时电路中电流最大，反之最小；根据电阻的串联特点和并联特点，结合电路图可知当开关都闭合R2和R3并联时，电路中电阻最小，开关都断开R1、R2串联时电路中电阻最大；根据并联电路的电流特点和欧姆定律求出R2的最大阻值，根据P=UI求出电路的最大总功率，利用比值关系求出电路消耗的最小总功率，根据P=
U
2
R
求出电路的最大电阻，根据串联电路的电阻特点求出R1的阻值．
（3）只闭合S2，且R2的滑片P在最左端时，电路为R1的简单电路，根据P=
U
2
R
求出电路消耗的总功率．
（1）当只闭合S1时，电路为R3的简单电路，电压表测电源的电压；
所以电源的电压U=15V，
R3阻值为R3=[U/I]=[15V/0.5A]=30Ω；
（2）当开关都闭合时，R2和R3并联；
电路中的总电流I′=[U
R2+
U
R3，
即1A=
15V
R2+
15V/30Ω]，解得R2=30Ω；
此时电路中的最大总功率为P最大=UI′=15V×1A=15W；
开关都断开时，R1、R2串联；
∵电路消耗的最小总功率与最大总功率之比是1：3，
∴此时电路消耗的总功率为P最小=5W，
电路的总电阻为R=
U2
P最小=
(15V)2
5W=45Ω，
R1的阻值为R1=R-R2=45Ω-30Ω=15Ω；
（3）只闭合S2，且R2的滑片P在最左端时，电路为R1的简单电路；
电路消耗的总功率为P=
U2
R1=
(15V)2
15Ω=15W．
故答案为：15．
点评：
本题考点： 电功率的计算．
考点点评： 解决本题的关键是根据电功率公式和串并联电路的特点，结合电路图判断电路的最大、最小功率时开关的闭合和断开；难度较大，对学生的综合计算能力要求较高．
