直角三角形的外心是斜边的中点,设为D,则AD=BD=5
直角三角形的内心设为I,内切圆半径设为r,则r=(a+b-c)/2=(6+8-10)/2=2
过点I做三边的垂线,分别交AC、BC、AB于点E,F,G,则IE=IF=IG=2
四边形IECF是正方形
所以AE=AC-EC=8-2=6
所以AG=AE=6（一点引两切线,切线长相等）
所以DG=6-5=1.
△IDG是直角三角形,根据勾股定理求得ID=根号5
即为内心和外心之间的距离.
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