质量为M的汽车以恒定的速率v通过一段平路和一个半径为R的圆形拱桥,在平路和拱桥的最高点汽车受到的支持力之比为[gRgR−
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解题思路:在平路上行驶时根据平衡条件求汽车受到的支持力,在拱桥的最高点根据牛顿第二定律求汽车受到的支持力.

在平路上行驶时根据平衡条件:N=mg

在拱桥的最高点根据牛顿第二定律:mg-N′=m

v2/R],

得:N′=mg-m

v2

R

得:[N/N′]=[g

g−

v2/R]=

gR

gR−v2

故答案为:

gR

gR−v2

点评:

本题考点: 向心力;牛顿第二定律.

考点点评: 在拱桥最高点,具有向下的向心加速度,处于失重状态,对桥的压力比自身重力小.