“椎体上滚”公式是怎样的?我要制作一个“椎体上滚”的展示器,不知如何确定椎体的角度和尺寸、轨道与底面的角度、轨道与轨道的
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这个问题可以用解析几何的方法来求,不过,比较麻烦.
我们可以计算初始状态和最终状态来求解.
我的方法首先假设,轨道和圆锥的接触点（2个）和圆锥顶尖所在的平面是垂直与地平面的.（实际情况是,要略偏向轨道窄的一边）
然后,设轨道张角为α,倾斜角度为θ,圆锥顶尖的距离为w,中心半径为d,
先考虑圆锥,以它的中心为原点,做一个坐标.那么,它下面的两条轮廓线的方程是
y1=(d/w)x1-d/2
y2=-(d/w)x2-d/2
转换一下,可得
x1=(w/d)y+w/2
x2=-(w/d)y+w/2
那么,对于Y坐标,两条轮廓线间的宽度
k=x1-x2=(2w/d)y+w
转换得
y=(k-w)d/2w
然后,考虑轨道,轨道的宽度和X的关系是
k=2ax
那么,有
y=(k-w)d/2w=（2ax-w）d/(2w)=adx/w-d/2
y就是圆锥顶尖连线和轨道的距离,在演示过程中,他是不断减小的,只有最后的高度低于初始高度,圆锥才会“向上滚动”
ymax=adxmax/w-d/2=d/2
xmax=w/a
由此可以得出轨道理论上的最大倾斜角度（由于,计算轨道时没有考虑倾斜度,所以,这里的数据略微保守了一点）
ymax/xmax=da/(2w)=tanθ
至此,数学模型就做完了,至于你具体要多大的,什么效果的,那就自己去试试吧.这个模型没有考虑摩擦力,只是个大概的模型,算好了之后,要做个实物来试试才是最好.
还有一个轨道的图示,传不上去了,你自己理解下吧
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