在你的问题中,液滴作圆周运动是一个条件而不是一个结论.这个条件意味着你的问题中的电场力和重力正好相互抵消.
这个结论可以简单的证明.由于磁场力与速度垂直,故磁场力不做功.因此你的问题中,重力势能,静电能以及动能的和一定守恒.利用这个条件你可以写出最高点的速度和最低点的速度之间的一个方程.与此同时,利用这两个速度你可以分别写出最高点和最低点的向心力方程.你会发现只有当电场力和重力的和为零时这个方程才有解.
在一般的条件下,如果电场力和重力不抵消,轨迹将会复杂的多.其中的一个特例解将是摆线(Cycloid).
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