已知(1+m根号x)n次方(m是正实数)的展开式的二次项系数之和为256,展开式中含x项的系数为112
1个回答

1.

(1+m√x)^n

二次项系数之和为256

2^n=256

n=8

含x项的系数为112

C(8,2)(m√x)^2=C(8,2)*m^2=112

m^2=112/28=4

m=2

2.二项式系数之和=2^(n-1)=2^7=128

3.（1+m√x)^n（1-x)

=(1+2√x)^8*(1-x)

对于(1+2√x)^8展开式

x项C(8,2)(2√x)^2的系数=28*4=112

x^2项C(8,4)(2√x)^4的系数=70*16=1120

∴（1+m√x)^n（1-x)展开式中含x平方项的系数

=1120*1+112*（-1）

=1120-112

=1008

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