初二数学竞赛题,几何
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连接AC,取AC的中点为G,连接GM,GN.
那么,GM是三角形CAB的中位线,GN是三角形ACD的中位线.
由中位线定理,GM=AB/2,GN=CD/2,由已知AB=CD,得GM=GN.进而可知,角GMN=角GNM.
再由中位线定理,GM//AB,即M//EB,则角GMN=角1（内错角）
GN//CD,即GN//FC,则角GNM=角2（同位角）
所以,角1=角2.
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