延长AC、BF,交于点N
BN⊥AF,AM⊥AF,可知BN平行AM,因此有以下两组三角形相似：
△BFC相似△MEC；△FNC相似△EAC对应边成比例有以下结论
BF：ME=FC：CE ；FN：EA=FC：CE
由上两左可知：BF：ME=FN：EA,变形可得BF：FN=ME：EA
直角三角形ABF、ANF中,∠BAF=∠NAF∠AFB=∠AFNAF=AF.所以这两个三角形全等（角角边定理）因此有：BF=FN
BF：FN=ME：EA=1
所以AE=EM.证毕!
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