立体几何 垂直已知平面α垂直于平面β,A属于α,B属于β,AB与两平面α、β所成的角分别为π/4和π/6,过A和B分别作
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这个要画出图就比较清晰了

主要形成三个直角三角形

三角形ABD 角ADB为直角,角DAB为45度

三角形ABC 角ACB为直角,角ABC为30度

三角形CBD 角BDC为直角

下面根据勾股定理 设BD=X

则在三角形ABD 中 ,AD=BD=X AB=(2的开平方)*X

在三角形ABC 中 ,BC=(3/2的开平方)*X

在三角形BCD 中 ,已得BD,BC,求出CD

算下就可得到结果为A