已知平面a垂直于平面b,交线为AB,C属于a,D属于b,AB=AC=BC=4 根号3,E为BC的中点,AC 垂直于BD,
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如图,取AB中点F,连接CF,△ABC为等边三角形

1） ∵平面a⊥平面b,CF垂直面a、面b交线

∴CF⊥面b 又BD∈面b

∴CF⊥BD

又BD⊥AC,AC交CF于C,

∴BD⊥面a

2）由BD⊥面a可得 BD⊥AE,又AE⊥BC

∴AE⊥面BCD

面AED垂直于面BCD的直线AE

∴平面AED⊥平面BCD

3）取AC中点O,连接OB、OD,类似第一问的方法可以证明AC⊥OD,所以二面角B-AC-D的平面角即为∠BOD,△BOD为直角三角形（BD⊥BO）,所以tan∠BOD=BD/OB

易解得：OB=4√3*sin60°=6,所以：tan∠BOD=4/3

很详细了,不明白可以继续问.

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