解题思路:设射影圆的半径为R,依题意,球、圆柱、圆锥的高均为2R,从而可得这三个几何体的体积之比.
设射影圆的半径为R,依题意,球、圆柱、圆锥的高均为2R,
∴V球=[4/3]πR3;
V圆柱=πR2×(2R)=2πR3;
V圆锥=[1/3]πR2×(2R)=[2/3]πR3;
∴V球:V圆柱:V圆锥=[4/3]:2:[2/3]=2:3:1.
故选B.
点评:
本题考点: 球的体积和表面积;平行投影及平行投影作图法.
考点点评: 本题考查空间几何体柱、锥、球的体积,考查运算能力,属于中档题.
解题思路:设射影圆的半径为R,依题意,球、圆柱、圆锥的高均为2R,从而可得这三个几何体的体积之比.
设射影圆的半径为R,依题意,球、圆柱、圆锥的高均为2R,
∴V球=[4/3]πR3;
V圆柱=πR2×(2R)=2πR3;
V圆锥=[1/3]πR2×(2R)=[2/3]πR3;
∴V球:V圆柱:V圆锥=[4/3]:2:[2/3]=2:3:1.
故选B.
点评:
本题考点: 球的体积和表面积;平行投影及平行投影作图法.
考点点评: 本题考查空间几何体柱、锥、球的体积,考查运算能力,属于中档题.
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