若关于x的方程x2+ax+b=0和x2+bx+a=0有一个公共根,求（a+b）^2009的值.
2个回答
假设公共根是m
则m²+am+b=0
m²+bm+a=0
想减
(a-b)m+b-a=0
m=(a-b)/(a-b)=1
所以x=1是方程的根
代入1²+a+b=0
a+b=-1
所以(a+b)^2009=-1
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