(2012•南充)关于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1,x2.
1个回答

解题思路:(1)因为方程有两个实数根,所以△≥0,据此即可求出m的取值范围;

(2)根据一元二次方程根与系数的关系,将x1+x2=-3,x1x2=m-1代入2(x1+x2)+x1x2+10=0,解关于m的方程即可.

(1)∵方程有两个实数根,

∴△≥0,

∴9-4×1×(m-1)≥0,

解得m≤[13/4];

(2)∵x1+x2=-3,x1x2=m-1,

又∵2(x1+x2)+x1x2+10=0,

∴2×(-3)+m-1+10=0,

∴m=-3.

点评:

本题考点: 根的判别式;根与系数的关系.

考点点评: 本题考查了根的判别式、一元二次方程根与系数的关系,直接将两根之和与两根之积用m表示出来是解题的关键.