用2种颜色涂5×5共25个小方格,证明:必有一个四角同色的矩形出现.
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每行5格,总有3格同色。五行中必有三行。它们的三格同色之色是同一种颜色。

为了方便,不妨假设1,2,3行,每行有三个红格。

不妨设第1行之1,2,3格为红格。

如果第一,第二行没有红角矩形,则第二行的1,2,3格,至多只有一个红格。但它有三个红格,所以它的4,5格必是红格。

同理,如果第一,第三行没有红角矩形,则第三行的4,5格也必是红格。

这样,...