初二几何题.1.已知：O是矩形ABCD对角线的交点,AE平分∠BAD,∠AOD=120°,求∠AEO的度数.2.已知AD
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1.O是矩形ABCD对角线的交点,∠AOD=120度可知;△AOB是等边三角形,故角ABO=60度∴∠OBE=30度
∵AE平分∠BAD,∠BAD=90°
∴∠BAE=∠BEA=45°
∴AB=BE
∵AB=OB
∴OB=OE
∴∠BEO=∠BOE=(180-30)/2=75°
∴∠AEO=∠BEO-∠BEA=30°
2.设AN,BE交于O易证△ABO≌△NBO故AO=NO
∵∠ABE+∠AEB=90°∠BMD+∠CBE=90°
又∠ABE=∠CBE,∠BMD=∠AME
∴∠AEB=∠AME
∴AM=AE
∵AO⊥ME
∴OM=OE ∵AN⊥ME
∴四边形AMNE是菱形.
3.延长CB到H,使BH=DF,连AH,则△ADF≌△ABH,故∠DAF=∠BAH,∠AFD=∠H
∵∠AFD=∠FAB=∠FAE+∠BAE,∠FAE=∠DAF=∠HAB
∴∠H=∠AFD=∠HAB+∠BAE=∠HAE
∴AH=HE=BE+BH=BE+DF
4.连BF ∵BE=BD,F为DE中点 ∴BF⊥DE即∠BFD=90°
∵∠DCE=90°,DF=EF
∴CF=DF ∴∠FDC=∠FCD
易证明△ADF≌△BCF
∴∠AFD=∠BFC
∵∠BFA+∠AFD=90°
∴∠BFA+∠AFC=90°
∴AF⊥CF
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