∵P-ABCD是正四棱锥
∴底面ABCD是正方形,设边长为a
∵外接球球心O在底面ABCD内
∴截面ABCD与球的截面为大圆
∴底面正方形对角线为球的直径2R
∴√2a=2R
∵球体表面积为8湃
∴4πR²=8π ∴R=√2,a=2
又P-ABCD的高额为R
∴P-ABCD体积
V=1/3*a²R=1/3*4*√2=4√2/3
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